लाभ और हानि का सूत्र – Formulas of Loss and Profit

प्रिय पाठक! आज की इस लेख में आप लाभ और हानि का सूत्र इसके बारे में जानेंगे। जैसा कि आप सभी ने इसके पहले लेख में संख्या पद्धति (number System) के बारे में पढ़ था। उम्मीद करता हूँ की आप सभी को Number system को अच्छी तरह समझ लिया होगा। आज की इस लेख में हम जानेंगे की लाभ और हानि का सूत्र के बारे में:

लाभ और हानि का सूत्र

क्रय मूल्य:

क्रय मूल्य: कोई वस्तु जितने में खरीदी जाती है, उसे क्रय मूल्य करते हैं।
अथवा
किसी वस्तु को खरीदने में जो मूल्य चुकाना पड़ता है, उसे उस वस्तु का क्रय मूल्य कहते हैं।

विक्रय मूल्य:

विक्रय मूल्य: कोई वस्तु जितने में बेची जाती है, उसे विक्रय मूल्य कहते हैं।
अथवा
किसी वस्तु को बेचने पर जो मूल्य प्राप्त होता है, उसे उस वस्तु का विक्रय मूल्य कहते हैं।

लाभ:

लाभ: किसी वस्तु को बेचने पर जो धन अधिक मिलता है, उसे लाभ कहते हैं।
अथवा
जब किसी वस्तु का क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य से कम हो, तो वस्तु को बेचने में लाभ होता हैं।

लाभ का सूत्र:

लाभ = विक्रय मूल्य–क्रय मूल्य 
क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य–लाभ
विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य + लाभ

उदाहरण: (1) रमेश ने ₹10 की पेंसिल खरीद कर ₹25 में बेच दी। उसे कितना लाभ हुआ?

हल: पेंसिल का क्रय मूल्य = ₹10
पेंसिल का विक्रय मूल्य = ₹25
लाभ = विक्रय मूल्य–क्रय मूल्य
= 25–10
= ₹15

(2) एक नींबू विक्रेता ₹275 में नींबू खरीद कर उसे ₹32 के लाभ पर बेच दिया। नींबू का विक्रय मूल्य बताइए।

हल: नींबू का क्रय मूल्य = ₹275
नींबू से प्राप्त लाभ = ₹32
विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य + लाभ
= 275 + 32
= ₹307

हानि:

हानि: कभी-कभी किसी वस्तु को क्रय मूल्य से कम में बेचना पड़ता है, ऐसी दशा में विक्रेता को हानि उठानी पड़ती हैं।
अथवा
जब वस्तु का विक्रय मूल्य क्रय मूल्य से कम होता है, तो वस्तु को बेचने में हानि होती हैं।

हानि का सूत्र:

हानि = क्रय मूल्य–विक्रय मूल्य
क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य + हानि
विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य–हानि

उदाहरण: (1) गीता ने ₹740 की साड़ी खरीद कर उसे ₹610 में बेच दी। उसे कितना हानि हुआ?
हल: साड़ी का क्रय मूल्य = ₹740
साड़ी का विक्रय मूल्य = ₹610
हानि = क्रय मूल्य–विक्रय मूल्य
= 740–610
= ₹130

(2) एक किसान ने एक गाय ₹17000 में खरीदी और उसे 2700 की हानि उठाकर बेच दी। किसान ने गाय कितने रुपए में बेची?
हल: गाय का क्रय मूल्य = ₹17000
गाय को बेचने पर हानि = ₹2700
विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य–हानि
= 17000–2700
= ₹14300

उपरिव्यय:

उपरिव्यय: किसी सामान या वस्तु को बेचने से पूर्व उस पर अतिरिक्त व्यय (जैसे-मजदूरी, वाहन शुल्क, मरम्मत आदि) लगते हैं, उन्हें उपरिव्यय कहते हैं। ये उपरिव्यय बाद में क्रय मूल्य के ही भाग बन जाते हैं।

लागत मूल्य = वस्तु खरीदते समय भुगतान की गई राशि + उपरिव्यय
  • लाभ अथवा हानि की गणना हमेशा क्रय मूल्य पर होती है

उदाहरण: (1) आशुतोष ने एक पुरानी स्कूटर ₹7900 में खरीदी और ₹600 है उसकी मरम्मत में ख़र्च किया। बताइए स्कूटर का लागत मूल्य क्या है?

हल: स्कूटर का क्रय मूल्य = ₹7900
मरम्मत में ख़र्च = ₹650

लागत मूल्य = वस्तु खरीदते समय भुगतान की गई राशि + उपरिव्यय

= ₹7900 + ₹650
= ₹8550
अतः स्कूटर का लागत मूल्य ₹8550 है।

(2) डेविड ने एक मकान ₹48000 में खरीदा। उसने उसके रंगाई पुताई और साज-सज्जा में ₹2000 ख़र्च किया। उसने उस मकान को ₹55000 में बेच दिया। बताइए उसे कितना लाभ हुआ?

हल: मकान का क्रय मूल्य = ₹48000
रंगाई पुताई में ख़र्च = ₹2000
लागत मूल्य = वस्तु खरीदते समय भुगतान की गई राशि + उपरिव्यय
= ₹48000 + ₹2000
= ₹50000

मकान का विक्रय मूल्य = ₹55000
लाभ = विक्रय मूल्य–क्रय मूल्य
= ₹55000–₹50000
= ₹5000
अतः डेविड को ₹5000 का लाभ होगा।

लाभ प्रतिशत:

लाभ प्रतिशत = लाभ × 100 / क्रय मूल्य

उदाहरण: (1) सरला ने मशीन साडे ₹700 में खरीद कर ₹560 में बेच दी। कमला को कितने प्रतिशत लाभ हुआ?

हल: मशीन का क्रय मूल्य = ₹700
मशीन का विक्रय मूल्य = ₹560

चूँकि विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से अधिक है।
लाभ = विक्रय मूल्य–क्रय मूल्य
= ₹700–₹560
= ₹140

लाभ प्रतिशत = लाभ × 100 / क्रय मूल्य
= 140 × 100 / 700
= 140 × 1 / 7
= 140 / 7
= 20%

(2) राम ने एक साइकिल ₹1100 में खरीद कर ₹1375 में बेच दी। राम को कितने प्रतिशत लाभ हुआ?

हल: मशीन का क्रय मूल्य = ₹1100
मशीन का विक्रय मूल्य = ₹1375
चूँकि विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से अधिक है।
लाभ = विक्रय मूल्य–क्रय मूल्य
= ₹1375–₹1100
= ₹275
लाभ प्रतिशत = लाभ × 100 / क्रय मूल्य
= 275 × 100 / 1100
= 275 × 1 / 11
= 275 / 11
= 25%
अतः राम को 25% का लाभ हुआ।
जब किसी वस्तु का क्रय मूल्य और लाभ प्रतिशत दिया हो,
तब, विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य (100 + लाभ% / 100)

हानि प्रतिशत:

हानि प्रतिशत = हानि × 100 / क्रय मूल्य

उदाहरण (1): एक व्यापारी ने ₹700 प्रति कुंतल की दर से गेहूँ खरीद कर ₹550 प्रति कुंतल की दर से बेच दिया। व्यापारी को कितने प्रतिशत की हानि हुई?

हल: गेहूँ का क्रय मूल्य = ₹700 प्रति कुंतल
गेहूँ का विक्रय मूल्य = ₹550 प्रति कुंतल
चूँकि क्रय मूल्य > विक्रय मूल्य
हानि = क्रय मूल्य–विक्रय मूल्य
= ₹700–₹550
= ₹150 प्रति कुंतल
हानि प्रतिशत = हानि × 100 / क्रय मूल्य
= 150 × 100 / 700
= 150 × 1 / 7
= 150 / 7
= 21.42%
अतः व्यापारी को 21.42% की हानि हुई।

(2) एक कंप्यूटर को ₹1800 में बेचने पर 10% की हानि हुई। साइकिल का क्रय मूल्य क्या होगा?

हल:-हानि = 10%
अर्थात ₹100 क्रय मूल्य की वस्तु ₹90 में बेची जाती है
चूँकि ₹90 विक्रय मूल्य है तो क्रय मूल्य = ₹100
इसीलिए ₹1 विक्रय मूल्य हो तो क्रय मूल्य = 100 / 90
इसलिए ₹1800 विक्रय मूल्य हो तो क्रय मूल्य = 10 / 9 × 1800
= 18000 / 9
= ₹2000
अतः कंप्यूटर का क्रय मूल्य ₹2000 है।

दो व्यापार में लाभ या हानि की तुलना करने के लिए लाभ या हानि को प्रतिशतता के रूप में व्यक्त किया जाता है।

इस लेख के बारे में:

उम्मीद करता हूँ की आपको यह लेख पसंद आया होगा अगर इस लेख के प्रति आपका कोई सवाल या सुझाव हो तो आप हमे comment कर सूचित कर सकते है आपके सुझाव के लिए postalgyaan की team आपका धन्यवाद करती है।

आपका बहुमूल्य समय देने के लिए आपका धन्यवाद!

Leave a Comment